六年級奧數題（六年級奧數題超難）

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本文目錄一覽：

• 1、小學六年級奧數題
• 2、小學六年級數學奧數題求解答
• 3、六年級奧數題及答案
• 4、小學六年級奧數題及答案
• 5、六年級奧數題

小學六年級奧數題

第一題：

如果知道30臺是全部的幾分之幾，那么我們就可以知道總數了吧

第一周賣出全部的2/5

第二周賣出剩下的1/2，也就是全部的多少呢：

（1-2/5）*1/2=3/10

第三周比第一周少賣1/3，那么是賣出了全部的多少呢：

2/5*（1-1/3）=4/15

最后剩30臺，他占了多少呢：

1-2/5-3/10-4/15=1/30

30/1/30=900臺

第二題：

桔子：蘋果=5：6

梨 ：蘋果=3：10

那么如果有一份蘋果（我指重量 ），就有5/6份桔子，有3/10份梨

共計：1+5/6+3/10=32/15份重320克

那么每份重320/32/15=150克

桔子比梨多5/6-3/10份：也就是8/15份

重150*8/15=80克

第三題：

你少寫了一個條件，兩個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的？？？

假設是1/3（我只能這么理解了）

設打掃龍宮的總工程量為1

設蟹將每個能打掃x，蝦兵每個能打掃y

則：2x+4y=1/3

8x+10y=1

得x=y=1/18

一樣多他們完成的，證明我的假設有誤呵呵，

如果不是1/3，那么就能求出x與y的比，他們都為整數就可以求出最小的差了，

第四題：

設每分鐘增加x人

設一個檢票口1分鐘能處理y人

設開始檢票前排隊的有a人

那么：

a+x*20=20y

a+x*8=8*2*y

可以得出3x=y

賦值法，設y=3，則x=1

a=40

開三個口的話

40+t*1=3*3*t

得t=5分鐘

第五題：

設甲為3，則乙為5，丙為2

一共有3+5+2=10份

每份有多少呢。100/10=10

那么他們三個就是：3*10=30。5*10=50.2*10=20

第六題：

總工程量為：300*12=3600

每天多修20%，就是每天修300*（1+20%）=360

3600/360=10天

有不明白的Hi我

小學六年級數學奧數題求解答

3、甲、乙、丙三人運小麥，甲運總數的8(3)，比乙多運160千克，丙與乙運的千克數的比是3：2，這堆小麥共有多少千克？

“甲運總數的8(3)” 這個不知道是什么

4、甲、乙兩倉庫存糧重量比是7：6，從甲倉庫取出36噸放入乙倉庫后，甲、乙兩倉庫存糧比是2：3，甲倉原有存糧多少噸？

36÷[7/（7+6）-2/（2+3）]

5、某廠三個車間加工一批零件，第一車間加工總數的3(1)，第二車間與第三車間加工零件的比是5：7，已知第三車間加工70個零件。這批零件一共有多少個？

6、學校合唱隊共有72人，其中男生是女生的5(7)，后來又招進若干名男生，這時男生與女生人數的比是3：2，學校又招進男生多少人？

7、甲、乙兩糧倉共有300噸大米，如果從甲倉運出60%的大米給乙倉，這時乙倉大米噸數是甲倉剩下的大米噸數的2倍。甲、乙兩倉原來各有大米多少噸？

甲：300÷(2+1)÷(1-60%)

乙：300-甲

8、某廠男職工比全廠職工總數的60%多60人，女職工人數是男職工的4(1)，這個廠有職工多少人？

9、運輸隊運小麥，第一天運出總數的20%，第二天運進48噸，這時倉庫里的小麥是原來的87.5%，倉庫原有小麥多少噸？

48÷[87.5%-(1-20%)]

10、甲、乙兩桶水共重90千克，把甲桶里的25%的水到入乙桶后，甲桶水與乙桶水重量比是1:2，甲、乙兩桶水原來各有多少千克？

這個同7題。

甲：90÷(1+2)÷(1-25%)

乙：90-甲

11、兩堆石灰共重1744千克，若第一堆用去75%，第二堆用去504千克，那么兩堆石灰剩下的重量相等。兩堆石灰原來各有多少千克？

第一堆： （1744-504）÷(2-75%)

第二堆： 1744-第一堆

12、學校原有科技書、文藝書共630本，其中科技書占20%，后來又買進一些科技書，這時科技書與文藝書的比是3:7，又買進科技書多少本？

630×(1-20%)×3/7-630×20%

13、食堂三天用完一桶油，第一天用去6千克，第二天用去余下的3(1)，第三天用去的正好是這桶油的一半。這桶油有多少千克？

14、學校五年級學生參加大掃除人數是未參加的4(1)，后來又有2人主動參加，實際參加人數與未參加人數比是1:3，全班有多少人？

15、一條公路，先修好168千米，又修了余下的4(1)，這時還剩下42千米，這條公路全長多少千米？

六年級奧數題及答案

1.六年級有3個班，一班人數占三個班總人數的25%，二班和三班人數比是7：8，一班比三班人數少24人。六年級有學生多少人？三班占總人數的:8/7+8×(1-25%)=8/15×3/4=2/524÷(2/5-25%)=24÷3/20=160(人) 答：六年級有學生160人。2.快車從甲站開往乙站需要6小時，慢車從乙站開往甲站需要10小時，兩車同時從兩站相向而行，相遇時快車行了225km，兩站相距多少千米？1÷(1/6+1/10)=1÷4/15=15/4(小時)225÷(1/6×15/4)=225÷5/8=360(千米) 答：兩站相距360千米。3.火車站新運來一批鋼材，其中的80%將儲存在甲，乙兩個倉庫，還有145噸直接運往鋼材市場。已知甲乙兩個倉庫儲存的噸數是2：3，兩個倉庫各儲存了多少噸？145÷(1-80%)=145÷20%=725(噸) 725-145=580(噸) 2+3=5 580×2/5=232(噸) 580×3/5=348(噸) 答：甲倉庫儲存232噸,乙倉庫各儲存了348噸。4.五六年級同學合種一批樹苗。當五年級種了總棵樹的25%時，六年級比他們多種了90棵。這時已種的與剩下的棵樹的比是5：2。已種了多少棵？90÷(5/2+5-25%-25%)=90÷(5/7-1/4-1/4)=90÷3/14=420(棵) 420×5/2+5=420×5/7=300(棵) 答：已種了300棵。（較簡單的題，不附答案：1、一個數學興趣小組，女生占全組人數的1/4，后來又吸收了4名女生參加，這時女生人數占全組人數的1/3，男生有多少人？2、甲乙兩桶油，甲桶油比乙桶油重4.8千克,從兩桶油中各倒出1.2千克,這時甲桶的5/21等于乙桶的1/3,甲乙兩桶油原來各重多少千克?3、甲乙兩個糧倉共存糧380噸，甲倉運出存糧的2/5，乙倉運出存糧的1/3，這時兩倉剩下的存糧正好同樣多，甲乙兩倉原來各存糧多少噸？4、某車間生產一批零件，第一次檢測不合格產品是合格產品的1/14，后來又從合格的產品中發現有12個不合格的，這時不合格的產品是合格產品的1/12，這一天共生產了多少個機器零件？5、李明騎摩托車從甲地到乙地，要行432千米，開始時以每小時48千米的速度行駛，途中因故停駛2小時，為按時到達乙地，他必須把以后的速度比原來加快1/2，問他是在離甲地多遠的地方停車的？6、甲乙丙丁四人合作一批零件，甲做的是其它三人工作總量的一半，乙做的是其它三人工作總量的1/3，丙做的是其它三人工作總量的1/4，丁做了390個，求這四個人的工作總量。7、一批貨物運出的比剩下的1/4多24噸，剩下的與運出的比是4：5，這堆貨物有多少噸？8、甲乙兩個車間，共有工人180名，如果把乙車間人數的1/5調到甲車間，甲車間正好等于乙車間人數的2倍，甲乙兩車間原來各有多少人？9、學校圖書館的文藝書占總數的40%，最近又買來120本文藝書，這樣文藝書的本數就占總數的48%，學?，F在有圖書多少本？10、家藥廠原計劃24天生產一批農藥，實際每天的生產量比計劃多20%，實際提前幾天完成了計劃？11、小強讀一本書，已知第一周讀了全書的2/7，第二周讀了全書的5/14，這時已讀的比未讀的多36頁，這本書共有多少頁？12、某工廠第一車間原有工人240名，現在調出1/8給第二車間，這時第一車間的人數比第二車間人數的8/9還多2名，第二車間現在有工人多少名？13、一份文件，甲乙二人合抄，甲抄3頁與乙抄4頁所有原時間相同，兩人合抄3天后，共抄了總頁數的7/9，余下的由乙1人抄寫，6小時抄完，問前3天甲乙兩人每天抄寫幾小時？14、某商店有每千克12元的甲種糖、每千克8元的乙種糖和每千克6元的丙種糖，有一天賣出甲乙兩種糖千克數之比是3：8，賣出乙丙兩種糖的千克數之比是2：1，共收入2170元，問這一天甲、乙、丙三種糖各賣出多少千克？15、六年級兩個班同學參加植樹勞動，一班植樹的棵數比總數的3/10多100棵，二班植樹的棵數比總數的3/5少50棵，求兩班共植樹多少棵？16、甲走完一段路需6小時，乙的速度比甲快20%，乙走完這段路需幾小時？17、一筐蘋果連筐重122千克，第一天賣出一半，第二天又賣出剩下的一半，這時連筐還有44千克，原來這筐蘋果凈重多少千克？18、一筐蘋果，先拿出140個，又拿出余下的60%，這時剩下的蘋果正好是原來總數的1/6，這筐蘋果原來有多少個？）

小學六年級奧數題及答案

引導語：下面是應屆畢業生培訓網整理而成，小學六年級奧數題及答案，希望能夠幫助到您。

　 　奧數題一

一項工作由甲、乙兩人合作，恰可在規定時間內完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規定時間的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請問：規定時間是多少小時?

答案與解析：

假設甲效率為“6”(不一定設1，為迎合分數湊成整數設數)，原合作總效率為6+乙效率

那么甲效率提高三分之一后，合作總效率為8+乙效率

所以根據效率比等于時間的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率為4

原來總效率=6+4=10

乙效率降低四分之一后，總效率為6+3=9

所以同樣根據效率比等于時間的反比可得：10：9=規定時間+75：規定時間

解得規定時間為675分

答：規定時間是11小時15分鐘

奧數題二

甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發;第一次相遇點距B處60 米。當乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?

答案與解析：“第一次相遇點距B處60 米”意味著乙走了60米和甲相遇，根據總結，兩次相遇兩人總共走了3個全程，一個全程里乙走了60，則三個全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。畫圖我們可以發現乙走的路程是一個全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。

　 　奧數題三

把1至2005這2005個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789.....2005,這個多位數除以9余數是多少?

答案與解析：

首先研究能被9整除的數的特點：如果各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數也能被9整除;如果各個位數字之和不能被9整除，那么得的余數就是這個數除以9得的余數。

解題：首先，任意連續9個自然數之和能被9整除，也就是說，一直寫到2007能被9整除。所以答案為1

　 　奧數題四

現有濃度為10%的鹽水20千克，在該溶液中再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?

答案與解析：

10%與30%的鹽水重量之比為(30%-22%)：(22%-10%)=2：3，因此需要30%的鹽水20÷2×3=30克。

　 　奧數題五

瓶子里裝有濃度為15%的酒精1000克.現在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精，瓶子里的`酒精濃度變為14%.已知A種酒精的濃度是B種酒精的2倍，答案與解析：

依題意，A種酒精濃度是B種酒精的2倍.設B種酒精濃度為x%，則A種酒精濃度為2x%.A種酒精溶液10O克，因此100×2x%為100克酒精溶液中含純酒精的克數.B種酒精溶液40O克，因此400×x%為400克酒精溶液中含純酒精的克數.

解：設B種酒精濃度為x%，則A種酒精的濃度為2x%.求A種酒精的濃度.

奧數題六

某城出租車的計價方式為：起步價是3千米8元，之后每增加2千米(不足2千米按2千米計算)增加3元.現從甲地到乙地乘出租車共支出車費44元;如果從甲地到乙地先步行900米，然后再乘出租車只要41元，那么從甲、乙兩地的中點乘出租車到乙地需支付多少錢?

答案與解析：

(1)由44=8+3×12得：甲乙兩地的距離介于3+11×2和3+12×2之間，也就是2527; p

(2)又由41=8+3×11得：甲地前行900米以后，距離乙地介于3+10×2和3+11×2之間，也就是2325;即：23.925.9 p

綜上所述可得：甲乙兩地距離介于25千米和25.9千米之間，即2525.9;所以得到甲乙中點距離乙介于25÷2和25.9÷2之間，即12.512.95; p

那么除掉起步的3千米的距離，之后增加的距離為：9.59.95

也就是說除起步價距離，增加的距離介于4個2米和5個2米之間

所以就按照5個2千米來進行收費;

應該支付的錢數為：8+3×5=23元

奧數題七

計算4.75-9.63+(8.25-1.37)

原式=4.75+8.25-9.63-1.37

=13-(9.63+1.37)

=13-11

=2

奧數題八

小軍騎自行車從甲地到乙地，出發時心理盤算了一下，慢慢地騎行，每小時行10千米，下午1時才能到;使勁地趕路，每小時行15千米，上午11時就能到，如果要正好在中午12時到，每小時應行多少千米?

解：題中的條件，兩個不同的騎車速度，行兩地路程到達的時間分別是下午1時和上午11時，即后一速度用的時間比前一速度少2小時，為便于比較，可以以行到下午1時作為標準，算出用后一速度行到下午1時，從甲地到乙地可以比前一速度多行15×2=30(千米)，這樣，兩組對應數量如下：

每小時行10千米 下午1時正好從甲地到乙地

每小時行15千米 下午1時比從甲地到乙地多行30千米

上下對比每小時多行15-10=5(千米)，行同樣時間多行30千米，從出發到下午1時，用的時間是30÷5=6(小時)，甲地到乙地的路程是 10×6=60(千米)，行6小時，下午1時到達，出發的時間是上午7時，要在中午12時到，即行12-7=5(小時)，每小時應行60÷5=12(千米)。

答：每小時應行12千米。

六年級奧數題

一、工程問題

甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小時后進水量

1-45/80＝35/80表示還要的進水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿

答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

二．雞兔同籠問題

雞與兔共100只,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾只?

解：

4*100＝400，400-0＝400 假設都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。

400-28＝372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28只，相差372只，這是為什么？

4+2＝6 這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數就會減少4只（從400只變為396只），雞的總腳數就會增加2只（從0只到2只），它們的相差數就會少4+2＝6只（也就是原來的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6）

372÷6＝62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372只

100-62＝38表示兔的只數

三．數字數位問題

一個三位數的各位數字 之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.

答案為476

解：設原數個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a

根據題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198

解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4

答：原數為476。

四．排列組合問題

有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ）

A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中

解：

根據乘法原理，分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5＝24種。

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種。

五．容斥原理問題

一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？

答案：及格率至少為71％。

假設一共有100人考試

100-95＝5

100-80＝20

100-79＝21

100-74＝26

100-85＝15

5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯的最多人數）

87÷3＝29（表示5題中有3題做錯的最多人數，即不及格的人數最多為29人）

100-29＝71（及格的最少人數，其實都是全對的）

及格率至少為71％

六．抽屜原理、奇偶性問題

1.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。再根據抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。

把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）

答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。

2.某盒子內裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？

解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數。

當黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是：

6*4+10+1=35(個)

如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是：

6*5+3+1＝34（個）

如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是：

6*5+2+1＝33

如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是：

6*5+1+1＝32

七．路程問題

狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？

解：

根據“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。

根據“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。

可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20

根據“現在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20＝1，現在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

八．比例問題

1.甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快

答案：甲收8元，乙收2元。

解：

“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。

又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經出資2*6＝12元。

而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以

甲還可以收回18-10＝8元

乙還可以收回12-10＝2元

剛好就是客人出的錢。

2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？

答案22/25

最好畫線段圖思考：

把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。

所以，今年的成本占售價的22/25

務必要選我哦

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