奧數題目（奧數題目小學四年級）

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本文目錄一覽：

• 1、初中數學奧數題10道（有答案）
• 2、小學奧數題整理
• 3、奧數題目大全

初中數學奧數題10道（有答案）

1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2o英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1o英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？

答案

每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2o英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。

許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰·馮·諾伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。

馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色?！翱墒?，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道

2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

答案

由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

3、 一架飛機從a城飛往b城，然后返回a城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對于地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從a城到b城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？

懷特先生論證道：“這股風根本不會影響平均地速。在飛機從a城飛往b城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度?！薄斑@似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從a城飛往b城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？

答案

懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等于在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。

懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。

逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低于無風時的情況。

風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等于或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。

4、 《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問雄、兔各幾何？

原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。

設x為雉數，y為兔數，則有

x＋y＝b， 2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，

x＝a－（b／2－a）

根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。

5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。

經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。

問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？

答案：日租金360元。

雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。

當然，所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。

6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=x=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=x=21,那只可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。

7.abcd乘9=dcba

a=? b=? c=? d=?

答案：d=9,a=1,b=0,c=8

1089*9=9801

8、漆上顏色的正方體

設想你有一罐紅漆，一罐藍漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍色。例如，你會把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會決定漆成3面紅3面藍。第三塊或許也是3面紅3面藍，但是各面的顏色與第二塊相應各面的顏色不完全相同。

按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體？如果一塊立方體經過翻轉，它各面的顏色與另一塊立方體的相應各面相同，這兩塊立方體就被認為是相同的。

答案總共漆成10塊不同的立方體。

9.老人展轉病榻已經幾個月了，他想，去見上帝的日子已經不遠了，便把孩子們叫到床前，鋪開自己一生積蓄的錢財，然后對老大說：

“你拿去100克朗吧！”

當老大從一大堆錢幣中，取出100克朗后，父親又說：

“再拿剩下的十分之一去吧！”

于是，老大照拿了。

輪到老二，父親說：“你拿去200克朗和剩下的十分之一?！?/p>

老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按這樣的分法分下去。

在全部財產分盡之后，老人用微弱的聲調對兒子們說：“好啦，我可以放心地走了?！?/p>

老人去世后，兄弟們各自點數自己的錢數，卻發現所有人分得的遺產都相等。

聰明的朋友算一算：這位老人有多少遺產，有幾個兒子，每個兒子分得多少遺產。

答案9個兒子，8100克朗財產

10、工資的選擇

假設你得到一份新的工作，老板讓你在下面兩種工資方案中進行選擇：

（a） 工資以年薪計，第一年為4000美元以后每年加800美元；

（b） 工資以半年薪計，第一個半年為2000美元，以后每半年增加200美元。

你選擇哪一種方案？為什么？

答案：第二種方案要比第一種方案好得多

小學奧數題整理

【題目】 1年級

一個小組的小學生共有8人，已知他們都做了語文作業或數學作業。又知做完語文作業的有6人，做完數學作業的有5人。問語文和數學作業都做完的有幾人?

【題目】 2年級

晨晨因為作業寫得非常好，媽媽獎勵她一些巧克力，她兩天就給吃完了，她第一天吃了4塊巧克力，第二天吃的`塊數比第一天吃的塊數的4倍少7塊。則她一共吃了多少塊巧克力?

【題目】 3年級

華僑小學為希望工程捐款，3年1班和3年2班捐款400元，三年2班和三年3班捐款450元，三年1班和三年3班捐款410元。三班各捐款多少元?

【題目】 4年級

慶祝建國60周年，接受檢閱的一列彩車車隊共60輛，每輛車長4米，前后每輛車相隔6米，車隊每分行駛100米。這列車隊要通過506米長的檢閱場地，需要多少分?

【題目】 5年級

一個水池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完?

【題目】 6年級

兮兮在9點多鐘時開始做奧數題，當他做完題時，已經10點多鐘，此時的時針和分針與開始做題時正好交換了位置，你知道兮兮做題時用了多長時間?

本期答案

1年級

答案與解析：

兩種作業都做完的人既算在做完語文作業的6人中，又算在做完數學作業的5人中，因此這部分人被多被了一次，所以兩種作業都做完的人數是：6+5-8=3(人)

2年級

答案與解析：

答案：晨晨第一天吃了4塊巧克力，第二天吃了巧克力：4*4-7=9塊

所以，晨晨總共吃了巧克力：4+9=13塊

3年級

答案與解析：

1班180元，2班220元，3班230元

三個班共捐款：(400+450+410)÷2=630元。

3班：630-400=230(元)

1班：630-450=180(元)

2班：630-410=220(元)

4年級

答案與解析：

[4×60+6×(60-1)+506]÷100

=(240+354+506)÷100

=1100÷100

=11(分)

車隊行駛的路程等于檢閱場地的長度與車隊長度的和。

5年級

答案與解析：

1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。

1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。

1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進水

最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。

6年級

答案與解析：

解答：60/(1+1/12)=60*12/13=55又5/13分

答：這場報告作了55又5/13分.

分析：這就是一相遇問題，你可以這樣理解：時針轉的小格加上分針轉的小格正好等于1圈。

分針1分鐘走1格，時針1分鐘走1/12格

總路程÷速度和 就是答案啦!

奧數題目大全

1.一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵

，共栽多少棵樹？

路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵

，共種多少棵

？

3×（12－1）＝33棵。

一根200厘米長的木條，要鋸成10厘米長的小段，需要鋸幾次？

200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.螞蟻爬樹枝，每上一節需要10秒鐘，從第一節爬到第13節需要多少分鐘？

從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在

的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花。

周圍共20米長。需放多少盆菊花？

20÷1×1＝20盆

6.從

到鬧市區一共有250根

，每相鄰兩根

之間是30米。從

到鬧市區有多遠？

30×（250－1）＝7470米。

7.王老師把月收入的一半又20元留做生活費，又把剩余錢的一半又50元儲蓄起來，這時還剩40元給孩子交學費書本費。他這個月收入多少元？

[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他這個月收入400元。

8.一個人沿著大提走了全長的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問：大提全長多少千米？

1×2×2＝4千米

9.甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這批零件有多少個？

（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個

10.一條

由

長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問它幾天可以長到4厘米？

16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來有水多少千克？

180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

12.甲、乙兩書架共有圖書200本，甲書架的圖書數比乙書架的3倍少16本。甲、乙兩書架上各有圖書多少本？

答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13.小燕買一套衣服用去185元，問上衣和褲子各多少元？

褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上衣：60×2+5=125（元）。

14.甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問：甲、乙、丙三人各多大？

如果每個人的年齡都擴大到2倍，那么三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是188-5-19=164（歲），這時甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時丙的年齡也是乙兩倍。所以這時甲、乙的年齡都是164÷（1+1+2）=41（歲），即原來丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是（41+5）÷2=23（歲），乙原來的年齡是（41+19）÷2=30（歲）。

15.小明、小華捉完魚。小明說：“如果你把你捉的魚給我1條，我的魚就是你的2倍。如果我給你1條，咱們就一樣多了?！罢埶愠鰞蓚€各捉了多少條魚。

小明比小華多1×2=2（條）。如果小華給小明1條魚，那么小明比小華多2+1×2=4（條），這時小華有魚4÷（2-1）=4（條）。原來小華有魚4+1=5（條），原來小明有魚5+2=7（條）。

16.小芳去文具店買了13本語文書，8本算術書，共用去10元。已知6本語文本的價錢與4本算術本的價錢相等。問：1本語文本、1本算術本各多少錢？

8÷4×6=12，即8本算術本與12本語文體價錢相等。所以1本語文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算術本值40×6÷4=60（分），即1本語文本4角，1本算術本6角。

17.找規律，在括號內填入適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

答案：72，3。

18找規律，在括號內填入適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

奇數項構成數列1，5，9……，每一項比前一項多4；偶數項都是4，所以應填13，4

19.找規律，在括號內填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

24，2。

20.找規律，在括號內填入適當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

答案：將原數列拆分成兩列，應填：73，5。

21.找規律，在括號內填入適當的數. 2，3，4，5，8，7，（），（）。

答案：將原數列拆分成兩列，應填：16，9。

22.找規律，在括號內填入適當的數. 3，6，8，16，18，（），（）。

答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶數項是它前面的奇數項的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即從第三項起，奇數項比它前面的偶數項多2.所以應填：36，38。

23.找規律，在括號內填入適當的數. 1，6，7，12，13，18，19，（），（）。

答案：將原數列拆分成兩列，應填：24，25。

24.找規律，在括號內填入適當的數. 1，4，3，8，5，12，7，（）。

答案：奇數項構成數列1，3，5，7，…，每一項比前一項多2；偶數項構成數列4，8，12，…，每一項比前一項多4，所以應填：16。

25.找規律，在括號內填入適當的數. 0，1，3，8，21，55，（），（）。

答案：144，377。

26.A、B、C、D四人在一場比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問：他們各是第幾名？

答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

27.一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。問：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？

答案：4×3×3=36，所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量。

28.甲、乙、丙三人，一個人喜歡看足球，一個人喜歡看拳擊，一個人喜歡看籃球。已知甲不愛看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球?，F有足球、拳擊、

的

各一張。請根據他們的愛好，把票分給他們。

答案：丙不喜歡看籃球與足球，應將拳擊

給丙。甲不喜歡看籃球，應將足球

給甲。最后，應將籃球入場券給乙。

29.有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少？

答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380÷2=190（克）。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20（克）。1銅塊重（190-20×2）÷5=30（克）。

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說了一句話，而其中只有一句是真的。甲說：“是乙做的?！?乙說：“不是我做的?！?丙說：“也不是我做的?！?問：

做的好事？

答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的話都是真的，也產生矛盾。好事是丙做的，這時甲、丙的話都是錯的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。

31.一張長8分米、寬3分米的長方形

，在四個角落上各截去一個邊長為2分米的正方形，所剩下的部分的周長是多少？

答：（8+3）×2=22（分米）

32.計算 ：18+19+20+21+22+23

原式=（18+23）×6÷2=123

33.計算 ：100+102+104+106+108+110+112+114

原式=(100+114) ×8÷2=856

34.995+996+997+998+999

原式=(995+999) ×5÷2=4985

35.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）

第一個括號內的

為（1999-11）÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005

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